Pangunahin Mga Bata Pangunahing Vector Math

Pangunahing Vector Math

Mga Pangunahing Kaalaman sa Vector

Ang isang vector ay isang pag-aari na may parehong magnitude at isang direksyon. Ang mga vector ay iginuhit bilang isang arrow na may buntot at ulo. Ang haba ng vector ay kumakatawan sa laki nito.

Ang mga vector ay nakasulat gamit ang isang uri ng titik at boldface. Halimbawa, magkakaroon ka ng vector sa o ang vector b . Kung pinag-uusapan lamang ang tungkol sa laki ng vector ay isusulat mo ang titik sa loob ng mga parallel na linya tulad nito: || sa ||

Pagdaragdag ng Mga Vector

Ang mga vector ay maaaring idagdag nang magkasama upang malaman ang resulta ng parehong mga vector ( sa + b = c ). Ang parehong mga direksyon at magnitude ay pinagsama kapag nagdaragdag ng mga vector. Narito ang ilang simpleng mga halimbawa ng pagdaragdag ng mga vector na nasa parehong direksyon o 180 degree ng parehong direksyon (negatibo).

Ano ang ginagawa natin kapag nagdaragdag kami ng mga vector na wala sa parehong direksyon?

Pamamaraan ng Head-to-Tail

Ang isang paraan upang magdagdag ng mga vector ay ang paggamit ng head-to-tail na pamamaraan. Sa pamamaraang ito inilalagay namin ang buntot ng karagdagang vector sa dulo ng ulo ng nakaraang vector. Ang nagresultang vector ay ang vector na iginuhit mula sa buntot ng unang vector hanggang sa ulo ng huling vector. Tingnan ang halimbawa ng paggamit ng dalawang mga vector sa ibaba.

Teoryang Pythagorean

Kung ang dalawang mga vector sa at b bumuo ng isang 90 degree na anggulo, maaari naming gamitin ang Pythagorean Theorem upang makita ang lakas ng nagresultang vector c . Maaari kang pumunta dito upang malaman ang higit pa tungkol sa Teoryang Pythagorean .

Sa kasong ito, ang lakas ng kabuuan ng mga vector sa + b = c ay isang^dalawa+ b^dalawa= c^dalawa.

Halimbawa ng problema:

Naglalakad si Jim ng apat na milya sa hilaga at pagkatapos ay naglalakad ng tatlong milya silangan. Ano ang resulta na distansya kung naglalakad siya ng isang tuwid na linya mula sa panimulang punto hanggang sa puntong ito?

Dahil lumakad si Jim sa dalawang mga vector, isa sa hilaga at isa sa silangan, maaari nating idagdag ang mga vector na ito upang makuha ang sagot. Tulad ng hilaga at silangan ay nasa 90 degree sa bawat isa maaari naming gamitin ang Pythagorean Theorem.

c^dalawa= a^dalawa+ b^dalawa
c^dalawa= 3^dalawa+ 4^dalawa
c^dalawa= 9 + 16
c^dalawa= 25
c = 5

Batas sa Commutative

Ang batas ng commutative para sa karagdagan sa vector ay nagsasaad na hindi mahalaga kung aling pagkakasunud-sunod ang mga vector ay idinagdag na magkasama.

a + b = b + c
Batas na Nauugnay

Ang nauugnay na batas para sa pagdaragdag ng vector ay nagsasaad na kapag ang tatlo o higit pang mga vector ay idinagdag na magkasama, hindi mahalaga kung aling mga vector ang unang idinagdag.

(a + b) + d = a + (b + d)
Nagbabawas ng Mga Vector

Kapag binabawas ang dalawang mga vector sa - b , kapareho ito ng pagdaragdag ng mga vector sa + ( -b ). Ang negatibong vector ay pareho ang lakas, ngunit iginuhit sa kabaligtaran na direksyon ng positibong vector.